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软件简介


本书是国家高等职业、高等专科教育《高等数学系列教材》(该系列教材2004年被评为“北京高等教育精品教材”)之一“线性代数”的学习辅导书。本书是依照教材的五章内容即矩阵、行列式、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型而编写,与第二版教材相辅相成,同步使用,新版辅导教材每章按照教学要求、内容提要与解题指导、教材习题选解、自测题与参考解答四部分内容编写,教学要求指明学生应掌握和理解的知识点;内容提要是把重点内容和容易混淆的概念给出提示,解题指导是通过典型例题的解法教会学生数学思维方法,揭示出解题规律,并通过典型例题中的点评与说明,指出初学者易犯的错误,使学生加深对课堂上所讲内容的理解,以加强基础训练和提高学生的解题能力;教材习题选解是把主教材中学生做题感到困难的习题给出分析和解答;自测题是为学生配置的适量的、难易程序适中的训练题,可供学生检测对基础知识理解程度和解题能力,书中给出自测题的参考解答以供读者参考。
新版辅导教材对解题指导重新进行了改写,加强了对基本概念的阐述和典型例题举例,强调解题思路和解题方法的归纳与总结,以使读者对所学知识达到融会贯通,举一反三,灵活运用之目的。
本书可作为高等职业、高等专科学生学习“线性代数”的辅导教材或学习参考书,对自考学生和数学爱好者本书也是一本较好的自学用书。
第一章 矩阵
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
(一)矩阵的运算
(二)分块矩阵
(三)矩阵的初等变换和初等矩阵
(四)逆矩阵
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
第二章 行列式
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
(一)计算行列式
(二)综合应用
(三)逆矩阵公式
(四)矩阵的秩
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
第三章 线性方程组
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
(一)克莱姆法则
(二)用消元法解线性方程组
(三)向量的运算
(四)向量组的线性组合
(五)向量组线性相关与线性无关
(六)向量组的极大无关组与秩
(七)齐次线性方程组解的结构
(八)非齐次线性方程组解的结构
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
(一)自测题
(二)自测题参考解答
第四章 矩阵的特征值和特征向量
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
(一)求矩阵的特征值和特征向量
(二)矩阵特征值和特征向量的概念和性质
(三)相似矩阵
(四)实对称矩阵的特征值
三、教材习题选解
四、自测题与参考解答
(一)自测题
(二)自测题参考解答
第五章 二次型
一、教学要求
二、内容提要与解题指导
(一)二次型及其矩阵
(二)合同矩阵
(三)二次型的标准形和规范形
(四)正定二次型与正定矩阵
三、教材习题选解
四、自测题与参考答案
(一)自测题
(二)自测题参考解答

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