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本书是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果,作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。全书力求以直观的和物理的视角阐述,是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲线和曲面几何、一维和高维变分法(第一卷),微分流形的拓扑和几何(第二卷),以及同调与上同调理论(第三卷)。.

本书可用作数学和理论物理专业高年级和研究生的教学用书,对从事几何和拓扑研究的工作者也极有参考价值。...
《俄罗斯数学教材选译》序.
第2版前言
第1版前言
第一章 空间区域中的几何.基本概念
§1.坐标系
§2.欧氏空间
§3.黎曼和伪黎曼空间
§4.欧氏空间的最简单的变换群
§5.弗莱纳公式
§6.伪欧几里得空间
第二章 曲面论
§7.空间曲面的几何
§8.第二基本型
§9.球面的度量
§10.在伪欧氏空间中的类空曲面
§11.几何中的复语言
§12.解析函数
§13. 曲面度量的共形形式
§14.作为Ⅳ维空间中的曲面变换群
§15.高维欧氏空间和伪欧氏空间的共形变换

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