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软件简介


本书为普通高等学校信息安全“十一五”规划教材之一,系统地介绍了信息安全技术所必需的数学基础知识,包括近世代数和初等数论。本书对这两部分内容进行了融合,使之成为一个有机的整体。
本书可作为信息安全专业、计算机专业、通信专业本科生、研究生教材,还可以供信息安全技术领域科技人员参考。
第1章 整除与同余
 1.1 整除
 1.2 素数
 1.3 同余
 习题
第2章 群
 2.1 群的定义
 2.2 子群
 2.3 同构和同态
 2.4 变换群与置换群
 习题
第3章 循环群、群的结构
 3.1 循环群
 3.2 剩余类群
 3.3 子群的陪集
 3.4 正规子群、商群
 习题
第4章 环
 4.1 环与子环
 4.2 整环、除环、域
 4.3 环的同态、理想
 4.4 商环、素理想和最大理想
 习题
第5章 多项式环与有限域
 5.1 多项式环
 5.2 多项式剩余类环
 5.3 有限域
 习题
第6章 同余式
 6.1 剩余系
 6.2 同余式概念与一次同余式
 6.3 中国剩余定理
 6.4 素数模同余式
 习题
第7章 平方剩余
 7.1 平方剩余
 7.2 勒让德符号
 7.3 雅可比符号
 习题
第8章 原根与离散对数
 8.1 指数与原根
 8.2 原根的存在性
 8.3 离散对数
 习题
参考文献

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