大国院士第一千一百章 连通解析数论与代数几何的桥梁

从法尔廷斯教授有关于黎曼猜想的阶段性证明论文上传到Arxiv预印本网站上后时间已经过去了半个多月。

对于这篇数学界的顶尖论文至今都没有几个顶级数学大牛站出来表态也没有哪一家期刊表示自己已经接到了法尔廷斯教授的投稿。

似乎一切就这样安静了下来其他领域或者说互联网上大家已经差不多忘却了这件事。

不过对于数学界内部的学者来说相关的讨论声却是从来都没有停止过。

有人好奇法尔廷斯教授的论文到底是成功的将黎曼猜想继续推进了一大截还是失败了。

也有人好奇数学界其他顶尖大牛们的意见。

对此不少学术界的媒体都尝试性的找到了数论领域的大牛试图弄清楚状况。

当然对于数学界的学者来说他们更想采访的是华国的那位徐川教授。

但很显然已经进入了闭关研究状态的徐川是不可能出来接受采访的。

更别提他本身就不是一个多么热爱在镜头前出现的人了。

...... 静谧的书房中时间已经不知道过去了多久。

窗外灰色的天空泛起蟹壳青别墅的草坪上已经覆盖了薄薄一层的积雪。

如果按照阳历的时间来算现在已经是2026年的1月中下旬了季节早已经进入了深冬。

虽然说金陵下雪比较的少见但倒也不是不会降雪。

尤其是最近几年的地球气候似乎波动相当的剧烈大范围的冷暖交替现象非常严重。

甚至是农历立春后到了惊蛰时期金陵这种南方地带都还会比成年男子拇指还大的冰雹只能说气候是越来越极端了。

不过对于徐川来说他关注的重点完全不在寒冷的气候与外面的雪景上。

他眼中只有书桌上的稿纸以及稿纸上那近乎写满了的数学公式。

尽管又熬了一个通宵但收获却是巨大的！ 他的直觉又一次战胜了数学界的‘不可能’！ 调和分析这一数学工具的确可以用来证明与它看似几乎完全不相关的数论领域的难题·黎曼猜想！ 尽管这种数学分析方法研究的是函数的调和性质及其在不同空间中的性质旨在解决各种不同的物理和数学问题如波动方程、热传导方程和流体力学等。

但如果将调和函数的概念推广到复数域上它就会变成全纯函数或亚纯函数。

是的它的拓展推广式就是数年前他的学生阿米莉亚与谷炳两人共同完成的数学难题‘布洛赫猜想’！ 而这一次徐川说借助的是通过调和分析拓展的全纯函数在复平面上解析延拓和辐角原理！ “....黎曼早在1859年创造性地将之解析延拓成复变量函数使之成为数论特别是解析数论中最基本的算术函数之一。

” “而对于任意整数 n > 1都有ζ(2n)= bnπ2n其中 bn为非零有理数.由此立刻可知ζ(2n)为超越数。

” “那么当 x > 1时有∞∑n=1·1/n^x=∏p·(1-1/p^x)^-1.....” “引入奇异积分算子Calderón-Zygmund理论对其进一步乘积通过非交换调和分析来进行相关的代数处理。

” “......” 书房中徐川盯着洁白的稿纸早已经布满了血丝的眼睛中闪烁着熠熠光彩。

不得不说有时候数学上的研究就是突如其来的某一个灵感爆发或者是抓住了自己的直觉！ 而这一次他很幸运的坚定了自己的选择。

结合调和分析引入了振荡积分通过非交换几何变化来联系素数分布和零点以此为基础再对自守L函数与狄利克雷函数进行变换的同时对伽玛函数进行渐近分析与级数展开..... 最终耗费了近半个月的时间从函数到几何、再绕回代数通过解析代数几何中的仿射与射影对黎曼函数进行曲线定义方程组。

总之结合了调和分析、代数几何、非交换几何、自守函数、狄利克雷函数、伽马函数等多个不同数学领域的工具他创造出了一种可以用于黎曼函数的解析代数几何曲线工具。

有了这份数学工具他就能在前人的基础上朝着黎曼猜想的还山巅发起冲锋。

看着稿纸上的数学工具徐川深吸了口气眼神中全是满足的神色。

或许他很难用通俗的语言和初等数学的知识去解释这份数学工具但不得不说这一份数学工具却是从非常基础的数学领域而延伸出来的。

如果非要用最简单的话语来描述那么这份可以用于黎曼函数的解析代数几何曲线是一座连通解析数论与代数几何的桥梁。

或者更形象一些的话它更像是一个转换器！ 通过它他能够将数论问题使用几何的方法来处理也可以将代数几何领域的问题利用数论中的解析方法来分析。

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